Peter Rentsch wurde 1956 in Murten geboren, wo er seine obligatorische Schulzeit absolvierte. Danach besuchte er das Kollegium St. Michael, wo er die eidgenössische Matura machte, und studierte ein Jahr lang Forstingenieurwesen an der Eidgenössischen Technischen Hochschule ETH in Zürich.
1977 änderte er seine Studienrichtung und studierte Rechtswissenschaft an der Universität Bern. 1984 erlangte er das Anwaltspatent. Im darauffolgenden Jahr trat er als Vizeoberamtmann beim Oberamt des Seebezirks in den Dienst des Staates Freiburg ein. Dieses Amt hatte er dreieinhalb Jahre inne, bevor ihn das Wahlkollegium mit Wirkung auf den 1. August 1988 zum Präsidenten des Bezirksgerichts Sense ernannte.
Gleichzeitig ist er als Präsident der Gerichte des Greyerzbezirks und des Saanebezirks für die deutschsprachigen Fälle zuständig. In letzterem Fall ist er der erste Richter, der deutschsprachige Fälle behandelt, lange bevor diese Möglichkeit im Justizgesetz geregelt wurde. Ab 1993 ist er Mitglied der beratenden Kommission für die bedingte Strafentlassung und die Abklärung der Gemeingefährlichkeit.
Peter Rentsch hinterlässt das Bild eines von grosser Menschlichkeit geprägten Richters, der sich in den Dienst der Rechtsuchenden stellt, den Parteien zuhört und immer offen ist für pragmatische Lösungen, auch wenn sie abseits der ausgetretenen Pfade liegen. Ganz in diesem Sinne hat er 2019 eine Mediatorenausbildung abgeschlossen.
