Für das Jahr 2004 obliegt die Präsidentschaft Herrn Adolphe Gremaud (Öff./FS). Er wird von der ersten Vizepräsidentin Frau Rose-Marie Ducrot (CVP/VI), der zweiten Vizepräsidentin Frau Katharina Hürlimann (FDP/SE) und dem dritten Vizepräsidenten Herrn Christian Levrat (SP/GR) unterstützt.
Unter Mithilfe des Generalsekretärs gewährleisten die vier Mitglieder des Präsidiums die ordentliche Besorgung der laufenden Geschäfte und bereiten die Sitzungen des Büros vor. Insbesondere obliegt es der Präsidentin bzw. dem Präsidenten, über die Einhaltung der Geschäftsordnung (.pdf; 126.8 Ko) zu wachen, die Plenar- und Bürositzungen zu leiten, auf die Erfüllung der Aufgaben des Sekretariats zu achten und den Verfassungsrat nach aussen zu vertreten.
