Pour l’année 2004, le président est M. Adolphe Gremaud (Ouv./FV). La première vice-présidente est Mme Rose-Marie Ducrot (PDC/VE), la deuxième vice-présidente Mme Katharina Hürlimann (PRD/LA) et le troisième vice-président M. Christian Levrat (PS/GR).
Avec le concours du secrétaire général, les quatre membres de la Présidence assurent le suivi des affaires courantes et préparent les séances du Bureau. Il revient en particulier à la présidente ou au président de veiller à l’observation du Règlement (.pdf) de la Constituante, de présider les séances du plénum et du Bureau, de veiller à ce que les tâches de secrétariat soient accomplies et de représenter la Constituante vis-à-vis de l’extérieur.